A legislação brasileira permite apenas uma união estável (assim como o casamento). Ninguém pode ter duas ou mais uniões estáveis.
Porém, existe a possibilidade de um dos companheiros ter mais de uma união estável sem que nenhuma das mulheres saibam (união estável putativa). Nesse caso, ambas as mulheres pensam que estão em uma união estável e que têm todos os direitos, sem saber da existência da outra.
Caso a segunda companheira não saiba da existência da outra, há alguns julgados que reconhecem seus direitos, por estar de boa-fé. Se a segunda companheira terá direitos ou não, depende da detida análise do caso concreto.
Em ambos os casos, isto é, tanto na posição da primeira quanto na segunda companheira, recomenda-se a assistência jurídica especializada em direito de família.
Legislação pertinente – Código Civil:
Art. 1.723, caput: É reconhecida como entidade familiar a união estável entre o homem e a mulher, configurada na convivência pública, contínua e duradoura e estabelecida com o objetivo de constituição de família.
Art. 1.724. As relações pessoais entre os companheiros obedecerão aos deveres de lealdade, respeito e assistência, e de guarda, sustento e educação dos filhos.
Art. 1.727. As relações não eventuais entre o homem e a mulher, impedidos de casar, constituem concubinato.
Com informações de Dr. Igor José Ogar.